• Grundlegende Ideen der formalen Logik kennen, ihre Bedeutung für die Informatik einschätzen können und logische Formalismen in einfachen Anwendungen selbst einsetzen können.

• Mathematische Beweise verstehen können und in der Lage sein, einfache Beweise selbst zu führen.

• Wesentliche Konzepte und Ideen aus den Gebieten der
  Wissensrepräsentation und Ontologien kennen und wiedergeben können.

• Grundlegendes Verständnis der Ziele und Methoden der Beschreibungslogik erwerben.

• Ein Gespür für das Wechselspiel zwischen Ausdrucksstärke
  und Berechnungskomplexität in logischen Formalismen
  erwerben, die Ursachen von hoher Berechnungskomplexität in solchen Formalismen kennen und die prinzipiellen
  Beschränkungen in der Ausdrucksstärke entscheidbarer Formalismen verstehen.

Beschreibungslogiken sind eine Familie von Wissensrepräsentationsformalismen, die es erlauben, die wichtigen Begriffe eines Anwendungsbereiches (seine Terminologie) in einer formalen, logik-basierten Sprache zu beschreiben. Derartige Logiken werden in verschiedenen Anwendungen eingesetzt, insbesondere aber zur semantischen Annotation von Daten in der Datenintegration und im World Wide Web. So basiert etwa die bekannte Web Ontology Language OWL im wesentlichen auf einer Beschreibungslogik. Die Vorlesung beginnt mit einer Einfühhrung in das Gebiet der Beschreibungslogik und der Ontologien. In diesem Teil werden die Syntax und Semantik verschiedener Beschreibungslogiken sowie grundlegende Schlussfolgerungsprobleme diskutiert. Darauf aufbauend wird die Ausdrucksstärke verschiedener Logiken untersucht, die Komplexität der wichtigsten Schlussfolgerungsprobleme analysiert, sowie die Grundlagen für in der Praxis effiziente Algorithmen entwickelt.

Bearbeitung von Übungsaufgaben und Fachgespräch oder mündliche Prüfung

• Franz Baader, Ian Horrocks, Carsten Lutz, Uli Sattler. An Introduction to Description Logic. Cambridge University Press, 2017.

• Franz Baader, Diego Calvanese, Deborah L. McGuinness, Daniele Nardi, and Peter F. Patel-Schneider. The Description Logic Handbook, 2. Auflage. Cambridge University Press, 2007.

• An Overview of Tableau Algorithms for Description Logics. Baader und Sattler. Studia Logica, 69:5-40, 2001.