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Informatik-Ansicht

Operations Research


Operations Research
Modulnummer
BB-699.01
Bachelor
Pflicht/Wahl
Wahl Basis Ergänzung
Sonderfall
Zugeordnet zu Masterprofil
Sicherheit und Qualität
KI, Kognition, Robotik
Digitale Medien und Interaktion
Modulbereich : Mathematik und Theoretische Informatik
Modulteilbereich : 699 Spezielle Gebiete der Theoretischen Informatik
Anzahl der SWS
V UE K S Prak. Proj.
0 0 4 0 0 0 4
Kreditpunkte : 6 Turnus

i.d.R. alle 2 Semester

Formale Voraussetzungen : Keine
Inhaltliche Voraussetzungen : Mathematische Grundlagen 1, Praktische Informatik 2
Vorgesehenes Semester : ab 5. Semester
Sprache : Deutsch
Ziele :

Die Studierenden

  • kennen verschiedene Arten von Optimierungsproblemen und können sie im Anwendungskontext identifizieren
  • können praktische Probleme formal beschreiben und als lineare oder ganzzahlige Programme formulieren
  • kennen Techniken/Methoden (exakt, heuristisch, Polynomialzeit) zur Lösung von Optimierungsproblemen und können diese erklären und anwenden
  • können geeignete Lösungsmethoden inkl. Standardsoftware zum Lösen linearer und ganzzahliger Programme anwenden
  • kennen methodische Ansätze um die Güte von Lösungsverfahren zu bewerten
  • verstehen die analytische und geometrische Struktur linearer Programme sowie die Optimalitäts- und Dualitätstheorie
Inhalte :

Das Modul gibt eine Einführung in die Methoden der linearen Optimierung und behandelt Grundzüge der ganzzahligen Optimierung. Vorlesungsthemen sind u.a.:

  • Mathematische Modellierung praktischer Fragestellungen (Transportprobleme, Zuweisungsprobleme, Packungs- und Überdeckungsprobleme, Netzwerkfluss- und Netzwerkdesignprobleme)
  • Lineare Programme, Struktur linearer Programme, Einblick in Polyedertheorie
  • Simplex-Algorithmus (Normalform, Basivariablen und Basislösungen, Optimalitätskriterium, Simplex Tableau, Zweiphasen-Simplex)
  • Sensitivitätsanalyse und Dualitätstheorie
  • Ganzzahlige lineare Programme, Komplexität, totale Unimodularität
  • Kombinatorische Lösungsmethoden (exakte Polynomialzeitalgorithmen) für ausgewählte Problemklassen wie bipartites Matching, minimaler Spannbaum, kürzester Weg
  • Branch-and Bound Methode
  • Schnittebenen-Verfahren
  • Optimierungssoftware CPLEX, FICO Xpress, GAMS
Unterlagen (Skripte, Literatur, Programme usw.) :
  • Guenin, Könemann, Tuncel: A Gentle Introduction to Optimization, Cambridge University Press, 2014
  • Bertsimas, Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, 1997
  • Winston, A.: Operations Research, Algorithms and Applications, Whiley & Sons, Duxbury Press, 2003.
  • Nickel, Stein, Waldmann: Operations Research, Springer Gabler, 2. Auflage, 2014.
  • Domschke, W.; Drexl, A.; Klein, R.; Scholl, A.: Einführung in Operations Research, 5. Auflage, Springer, 2015.
Form der Prüfung : Mündliche Prüfung; Notenbonus bei erfolgreicher Bearbeitung von Übungsaufgaben
Arbeitsaufwand
Präsenz 56
Übungsbetrieb/Prüfungsvorbereitung 124
Summe 180 h
Lehrende: Prof. Dr. N. Megow Verantwortlich Prof. Dr. N. Megow
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