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Informatik-Ansicht

Theoretische Informatik 1


Theoretical Computer Science 1
Modulnummer
IBGT-THI1
Bachelor
Pflicht/Wahl
Wahl Basis Ergänzung
Sonderfall
Zugeordnet zu Masterprofil
Sicherheit und Qualität
KI, Kognition, Robotik
Digitale Medien und Interaktion
Modulbereich : Mathematik und Theoretische Informatik
Modulteilbereich : (keine Angabe)
Anzahl der SWS
V UE K S Prak. Proj.
4 2 0 0 0 0 6
Kreditpunkte : 9 Turnus

angeboten in jedem WiSe

Formale Voraussetzungen : -
Inhaltliche Voraussetzungen : -
Vorgesehenes Semester : 3. Semester
Sprache : Deutsch
Ziele :
  • Formale Grundlagen und elementare Fragestellungen der Informatik kennen und die fundamentale Rolle der Theorie in der Informatik verstehen.
  • Konzepte zur formalen Beschreibung und Analyse von Informatiksystemen kennen.
  • Beherrschung der grundlegenden Methoden aus den Bereichen der Automatentheorie, formalen Sprachen und Algorithmen.
  • Beherrschung elementarer Beweistechniken und Beweise selbst durchführen können.
  • Probleme analysieren, von spezifischen Gegebenheiten abstrahieren und formale Modelle in mathematischen Definitionen darstellen können.
  • Algorithmen für diese Probleme kennen und auf neue Problemvarianten anwenden können.
  • Korrektheit von Algorithmen beweisen und Eigenschaften von Algorithmen analysieren können.
  • Eigenständig und in Gruppen Lösungsstrategien für formale Problemstellungen entwickeln können und Lösungen verständlich präsentieren.
Inhalte :

.

A) Automaten und formale Sprachen

1 Endliche Automaten und Reguläre Sprachen:

  • Definition und Grundbegriffe
  • Nichtdeterminismus
  • Nichterkennbarkeit von Sprachen und Pumping-Lemma
  • Abschlusseigenschaften
  • Potenz- und Produktautomat
  • Leerheits-, Wort- und Äquivalenzproblem
  • regulare Ausdrucke
  • Minimale Automaten und Nerode-Rechtskongruenz
  • Rechtslineare Grammatiken

.

2 Kontextfreie Sprachen:

  • Grammatiken und Chomsky-Hierarchie
  • kontextfreie Grammatiken
  • Chomsky Normalform
  • Leerheits-, Wort- und Äquivalenzproblem
  • CYK-Algorithmus
  • Abschlusseigenschaften
  • Pumping-Lemma
  • Kellerautomaten

B) Algorithmentheorie

  • Algorithmenbegriff
  • Korrektheit und Komplexität von Algorithmen
  • Suchen und Rekursionen
  • Sortieren
  • Graphen und elementare Graphenalgorithmen: Graphdurchläufe, MST und SP
  • Algorithmen Paradigmen: Divide and Conquer, Greedy Algorithmen, Dynamische Programmierung

Lehrveranstaltung(en): Dieses Modul besteht aus zwei Veranstaltungen, jeweils im Format 2VL+1UE, die beide verpflichtend sind.

  • 03-IBGT-AFS Automaten und formale Sprachen
  • 03-IBGT-AT Algorithmentheorie
Unterlagen (Skripte, Literatur, Programme usw.) :
  • J.E. Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman: Einführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitätstheorie, Pearson Studium 2011
  • J.E. Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd edition). Pearson Education, 2014
  • C. Lutz: Theoretische Informatik 1, Skript
  • D. Kozen: Automata and Computability, Springer, 2007
  • Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein: Introduction to Algorithms, MIT Press, 2003
  • Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein: Algorithmen - Eine Einführung, Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2017
  • Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders: Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge, Springer-Verlag, 2014
  • T. Ottmann and P. Widmayer. Algorithmen und Datenstrukturen. Spektrum Verlag, 2002.
Form der Prüfung : TP, PL1: 50\%, PL2: 50\%, Klausur, Fachgespräch, ggf. Bonusprüfung
Arbeitsaufwand
Präsenz 84
Übungsbetrieb/Prüfungsvorbereitung 186
Summe 270 h
Lehrende: Prof. Dr. C. Lutz, Prof. Dr. N. Megow, Prof. Dr. S. Siebertz Verantwortlich Prof. Dr. C. Lutz
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