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Informatik-Ansicht

Mathematik 3


Mathematics 3
Modulnummer
IBGT-M3
Bachelor
Pflicht/Wahl
Wahl Basis Ergänzung
Sonderfall
Zugeordnet zu Masterprofil
Sicherheit und Qualität
KI, Kognition, Robotik
Digitale Medien und Interaktion
Modulbereich : Mathematik und Theoretische Informatik
Modulteilbereich : (keine Angabe)
Anzahl der SWS
V UE K S Prak. Proj.
3 1 0 0 0 0 4
Kreditpunkte : 6 Turnus

angeboten in jedem SoSe

Formale Voraussetzungen : -
Inhaltliche Voraussetzungen : Inhalte von Mathematik 1
Vorgesehenes Semester : 4. Semester
Sprache : Deutsch
Ziele :
  • Fähig sein, mathematische Notation zu verstehen und zu verwenden.
  • Im Stande sein, über mathematische Gegenstände und Sachverhalte zu kommunizieren.
  • Logisches Denken und Abstraktionsfähigkeit trainiert haben.
  • Mit den für die Informatik wichtigen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vertraut sein, die elementaren Resultate aus diesen Gebieten kennen und sie anwenden können.
  • Beweise verstehen, nachvollziehen und selbständig durchführen können.
Inhalte :

.

1 Zufall und Wahrscheinlichkeit:

  • Bayesscher und frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten Stochastische Unabhägigkeit

2 Diskrete Verteilungen:

  • Laplace-Verteilung
  • Poisson-Verteilung
  • Binomialverteilung

3 Stetige Verteilungen:

  • Normal- und Standardnormalverteilung 1 Student-t-Verteilung
  • Chi-Quadrat-Verteilung

4 Parameter:

  • Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz
  • Ungleichungen (Chebychev, Chernov, Markov)

5 Deskriptive Statistik:

  • Skalentypen
  • Modus, Median, Mittelwert, empirische Varianz

6 Schließende Statistik:

  • Punkt- und Intervallschätzung des Erwartungswerts
  • Varianzschätzer
  • Hypothesentests

.

Lehrveranstaltung(en):

  • 03-IBGT-M3 Mathematik 3: Stochastik und Statistik
Unterlagen (Skripte, Literatur, Programme usw.) :
  • L. Fahrmeir, C. Heumann, R Künstler, I. Pigeot, G. Tutz: Statistik - Der Weg zur Datenanalyse, Springer, 2016.
  • Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2015
  • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2013
Form der Prüfung : KP, PL1: xx\%, PL2: xx\%, Portfolio, Klausur
Arbeitsaufwand
Präsenz 56
Übungsbetrieb/Prüfungsvorbereitung 124
Summe 180 h
Lehrende: SG Mathematik: N.N. Verantwortlich Prof. Dr. C. Lutz
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