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Informatik-Ansicht

Logik


Logic
Modulnummer
BB-605.01
Bachelor
Pflicht/Wahl
Wahl Basis Ergänzung
Sonderfall
Zugeordnet zu Masterprofil
Sicherheit und Qualität
KI, Kognition, Robotik
Digitale Medien und Interaktion
Modulbereich : Mathematik und Theoretische Informatik
Modulteilbereich : 605 Logik
Anzahl der SWS
V UE K S Prak. Proj.
0 0 4 0 0 0 4
Kreditpunkte : 6 Turnus

i.d.R. angeboten alle 2 Semester

Formale Voraussetzungen : -
Inhaltliche Voraussetzungen : -
Vorgesehenes Semester : Ab 5. Semester
Sprache : Deutsch
Ziele :
  • Logische Notation verstehen und verwenden können; die Bedeutung von Syntax und Semantik kennen.

  • Wichtige logische System wie die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik kennen und anwenden können.

  • Mathematische Beweise verstehen können und in der Lage sein, einfache Beweise selbst zu führen.

  • Zum Umgang mit formalen Systemen fähig sein.

  • Die Bedeutung der Logik in der Informatik verstehen und wichtige Anwendungen benennen können.

  • Zentrale Resultate der Logik benennen und deren Bedeutung und Relevanz erklären können.

Inhalte :
  • Grundlagen der Aussagen- und Prädikatenlogik
  • Erfüllbarkeit und Gültigkeit
  • (Un)entscheidbarkeit und Komplexität
  • Funktionale Vollständigkeit
  • Normalformen
  • Horn-Formeln
  • Resolution und Einheitsresolution
  • Logische Kalküle
  • Kompaktheit
  • Anwendungen für Datenbanken
  • FO-Theorien und Axiomatisierungen
  • Vollständigkeit und rekursive Aufzählbarkeit
  • Ehrenfeucht-Fraïssé-Spiele
  • MSO über linearen Strukturen
  • Temporallogik
  • Logik und Komplexitätstheorie
Unterlagen (Skripte, Literatur, Programme usw.) :
  • Erich Grädel: Mathematische Logik I. Skript.
  • Leonid Libkin: Elements of Finite Model Theory, Springer, 2004.
  • Uwe Schöning: Logik für Informatiker.
Spektrum akademischer Verlag, 2000 (5. Auflage).
  • Christel Baier: Advanced Logics. VL-Skript, TU Dresden.
  • Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas: Mathematical Logic. Springer Verlag, 1994 (2. Auflage).
Form der Prüfung : Übungsaufgaben und Fachgespräch oder mündliche Prüfung
Arbeitsaufwand
Präsenz 56
Übungsbetrieb/Prüfungsvorbereitung 124
Summe 180 h
Lehrende: Prof. Dr. C. Lutz, Prof. Dr. Th. Schneider Verantwortlich Prof. Dr. C. Lutz
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